Pygame est une librairie de python. Pour pouvoir l'utiliser il faut avant tout installer python. Pour la suite de l'installation, j'utilise une version de python 3

Pour linux le plus simple est d'ouvrir la console et d'installer pip3

   sudo apt-get install python3-pip

Une fois pip3 installer on peut installer directement la bonne version de pygame

   sudo pip3 install-update pip
   sudo pip3 install pygame